નિશેષ રીતે ભાગી ના શકાય તેવા અંંક ગણિત અને કમ્પ્યુટિંગ ક્ષેત્રે નોંધપાત્ર સ્થાન ધરાવે છે. અનિવાર્યપણે, અવિભાજ્ય સંખ્યા એ એક કરતાં મોટી કુદરતી સંખ્યા છે અને તેમાં એક સિવાય અન્ય કોઈ સકારાત્મક વિભાજકો નથી. દાખલા તરીકે, પ્રથમ છ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ 2, 3, 5, 7, 11 અને 13 છે. અવિભાજ્ય સંખ્યાઓને સમજવું અને તેની સાથે કામ કરવું એ ઘણા ક્ષેત્રોમાં નિર્ણાયક છે, જેમ કે એન્ક્રિપ્શન અલ્ગોરિધમ્સ અને ફેક્ટરિંગ, અન્યમાં.
પ્રાઇમ નંબરની સમસ્યાનો ઉકેલ
પ્રોગ્રામિંગ અથવા કોમ્પ્યુટેશનલ ગણિતમાં અવિભાજ્ય સંખ્યાઓનો મુખ્ય મુદ્દો એ નક્કી કરવાનો છે કે આપેલ સંખ્યા અવિભાજ્ય છે કે નહીં. ચોક્કસ કહેવા માટે, અમારો ઉદ્દેશ્ય અહીં ચકાસવાનો છે કે 'n' (નૉન-નેગેટિવ પૂર્ણાંક) એક અવિભાજ્ય સંખ્યા છે કે નહીં. આ સમસ્યાને ઉકેલવા માટે, અમે એક સરળ અલ્ગોરિધમનો અમલ કરીશું.
અમારા અભિગમમાં 'n' એ 2 અને 'n' ના વર્ગમૂળ વચ્ચેના કોઈપણ પૂર્ણાંકનો ગુણાંક નથી કે કેમ તે તપાસવું શામેલ હશે. જો તે ન હોય તો, અમે તારણ કાઢીએ છીએ કે 'n' એક અવિભાજ્ય સંખ્યા છે. આ ગાણિતિક તથ્ય પર આધારિત છે કે સંખ્યાનો મોટો પરિબળ હંમેશા નાના પરિબળનો ગુણાંક હોય છે જે પહેલાથી ચકાસાયેલ છે.
પ્રાઇમ નંબર્સ નક્કી કરવા માટે કોબોલ કોડ
આ સેગમેન્ટમાં કોબોલમાં પ્રાઇમ નંબરની સમસ્યાને ઉકેલવા માટે જરૂરી કોડનો સમાવેશ થાય છે. તે કેવી રીતે કરવું તે અહીં છે:
આઇડેન્ટિફિકેશન ડિવિઝન.
પ્રોગ્રામ-આઈડી. મુખ્ય.
ડેટા ડિવિઝન.
વર્કિંગ-સ્ટોરેજ વિભાગ.
01 નંબર PIC 99.
01 x PIC 99.
પ્રક્રિયા વિભાગ.
શરૂઆત.
DISPLAY "એક નંબર દાખલ કરો: ".
સ્વીકારો નંબર.
x * x > સંખ્યા સુધી 2 બાય 1 થી x સુધી બદલો
IF Num MOD x = 0
DISPLAY Num ” એ મુખ્ય સંખ્યા નથી.”
પ્રોગ્રામમાંથી બહાર નીકળો
END-IF
સમાપ્તિ-પ્રદર્શન.
DISPLAY Num "એક અવિભાજ્ય સંખ્યા છે."
દોડવાનું બંધ કરો.
કોડ સમજો
પ્રાઇમ નંબર સોલ્યુશનના સ્ટેપ્સ નીચે મુજબ છે:
- આપણે બે ચલોને વ્યાખ્યાયિત કરીને શરૂઆત કરીએ છીએ, 'Num' અને 'x'.
- અમે યુઝર પાસેથી નંબર માંગીએ છીએ અને તેને 'નમ'માં સ્ટોર કરીએ છીએ.
- આગળ, PERFORM લૂપનો ઉપયોગ કરીને, આપણે 'Num' ને 2 થી વધતા ભાગાકાર કરવાનું શરૂ કરીએ છીએ. જ્યાં સુધી 'x' વર્ગ 'Num' કરતા મોટો ન થાય ત્યાં સુધી આપણે આ ચાલુ રાખીએ.
- લૂપની અંદર, જો 'Num' ને 'x' (એટલે કે બાકી = 0) વડે સરખે ભાગે વહેંચી શકાય, તો 'Num' એ અવિભાજ્ય સંખ્યા નથી અને અમે પ્રોગ્રામને સમાપ્ત કરીએ છીએ.
- જો આપણે આવી 'x' શોધ્યા વિના લૂપમાંથી બહાર નીકળીએ, તો 'Num' એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.
પુસ્તકાલયો અને કાર્યો સામેલ છે
આ સરળ કોબોલ પ્રોગ્રામને કોઈપણ વધારાની લાઈબ્રેરીઓ અથવા કાર્યોની જરૂર નથી. ત્યાં મૂળભૂત કોબોલ ભાષા વાક્યરચનાનો ઉપયોગ છે, અને અમે કેટલાક બિલ્ટ-ઇન ઑપરેશન્સનો લાભ લઈ રહ્યા છીએ જેમ કે ACCEPT (વપરાશકર્તા ઇનપુટ મેળવવા માટે), DISPLAY (કન્સોલ પર છાપવા માટે), અને PERFORM (સંભવિત વિભાજકો દ્વારા લૂપ કરવા). MOD ફંક્શન અમને ડિવિઝનનો બાકીનો ભાગ શોધવાની મંજૂરી આપે છે, જે પ્રાઇમ નંબરની સમસ્યાને ઉકેલવા માટેની ચાવી છે.
ભલે તમે એન્ક્રિપ્શન માટે સુરક્ષિત કી બનાવી રહ્યાં હોવ અથવા અન્ય કોમ્પ્યુટેશનલ કાર્યો માટે પ્રાઇમ નંબર્સની જરૂર હોય, પ્રાઇમ નંબર્સને સમજવું અને નક્કી કરવામાં સક્ષમ બનવું એ તમારા પ્રોગ્રામિંગ શસ્ત્રાગારમાં એક મૂલ્યવાન કૌશલ્ય છે. પ્રાઇમ નંબરોને અસરકારક રીતે ઓળખવા અને તેનો ઉપયોગ કરવા માટે આ કોબોલ સ્ક્રિપ્ટથી પોતાને પરિચિત કરો.
